РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3545328)
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 1– 4 классов
с. Средний Васюган 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по учебному предмету «Математика» (предметная область «Математика и
информатика») включает пояснительную записку, содержание учебного предмета
«Математика» для 1—4 классов начальной школы, распределённое по годам обучения,
планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на уровне
начального общего образования и тематическое планирование изучения курса.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения предмета,
характеристику психологических предпосылок к его изучению младшими
школьниками; место в структуре учебного плана, а также подходы к отбору
содержания, планируемым результатам и тематическому планированию. Содержание
обучения раскрывает содержательные линии, которые предлагаются для
обязательного изучения в каждом классе начальной школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем универсальных учебных
действий (УУД) — познавательных, коммуникативных и регулятивных, которые
возможно формировать средствами учебного предмета «Математика» с учётом
возрастных особенностей младших школьников. В первом и втором классах
предлагается пропедевтический уровень формирования УУД. В познавательных
универсальных учебных действиях выделен специальный раздел «Работа с
информацией». С учётом
того, что выполнение правил совместной деятельности строится на интеграции
регулятивных (определённые волевые усилия, саморегуляция, самоконтроль,
проявление терпения и доброжелательности при налаживании отношений) и
коммуникативных (способность вербальными средствами устанавливать
взаимоотношения) универсальных учебных действий, их перечень дан в специальном
разделе — «Совместная деятельность». Планируемые результаты включают
личностные, метапредметные результаты за период обучения, а также предметные
достижения младшего школьника за каждый год обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное содержание по всем
разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также раскрываются методы
и формы организации обучения и характеристика видов деятельности, которые
целесообразно использовать при изучении той или иной программной темы (раздела).
Представлены также способы организации дифференцированного обучения.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего
школьника. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и
универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение
математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а
также будут востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и
способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические
задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических
действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника,
которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и
учебно-практических задач, построенных на понимании и применении
математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно»,
«порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение,
продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника, формирование
способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения,
математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию,
различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск
информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и
умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности:
теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи,
ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков
использования математических знаний в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат
следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности
младшего школьника:
- понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники
архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
- владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления
позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность
(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений;
опровергать или подтверждать истинность предположения).
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и
явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить величину,
форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в
пространстве. Осознанию младшим школьником многих математических явлений
помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего способа решения
учебной задачи,
а также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими
(таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при
изучении других учебных предметов (количественные и пространственные
характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм
представления информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы,
выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние,
изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина,
периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной
грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего
обучения в основном звене школы.
В Примерном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной
школы отводится 4 часа в неделю, всего
540 часов. Из них: в 1 классе — 165 часа, во 2 классе — 170 часов, 3 классе — 170
часов, 4 классе — 136 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и
величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные
отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное
сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач
в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в
клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с однимдвумя числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа; распределять объекты на группы по заданному
основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из
нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов; описывать своими словами
сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче;
описывать положение предмета в пространстве различать и использовать
математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом;
выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение Запись
равенства, неравенства Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков;
разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — килограмм); измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы
времени — час, минута) Соотношение между единицами величины (в пределах 100),
его применение для решения практических задач
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом
через разряд Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания
Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие)
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях
Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50 Табличные случаи умножения, деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со
скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его
значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и
сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач
на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение,
деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько
единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование,
проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение от резка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон,
квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра
данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в
сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация
объектов по заданному или
самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни. Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, со- держащие количественные, пространственные
отношения, зависимости между числами/величинами Конструирование утверждений
с использованием слов «каждый», «все». Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы
сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.) Внесение
данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми
данными. Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур. Правила работы с электронными
средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические
фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; вести поиск
различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым
описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической
(рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных
задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
комментировать ход вычислений; объяснять выбор величины, соответствующей
ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по
образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной
ситуации;
конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов,
отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин,
геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать
цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать
мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения
или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и
продолжительность с помощью часов;
выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных
слагаемых.
Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение
чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле
на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее
на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической
ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в
пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение
алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в
пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели,
планирование хода решения задачи,
решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических
действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в),
зависимостей (купля продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное,
кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись
равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной
в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в
таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема,
алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере,
других устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать геометрические
фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов; понимать смысл зависимостей и
математических отношений, описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической
ситуации; составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному правилу; моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления
и проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … »,
«равно»; использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления;
проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения..
Совместная деятельность:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в
заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры
в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах
100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное
число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и
ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время,
пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли
продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта
количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по
её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки,
угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух, трёх прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном
объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на
столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование
под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с
электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные
словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного
возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры),
записывать признак сравнения; выбирать метод решения математической задачи
(алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок
заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1 - 2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям
задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью
измерительных сосудов).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме; использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода,
гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных
величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в
решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического
действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры,
измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач,
требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе
поиска доказательств, выбора рационального способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса
покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных
интервалов;
взвешивание;
измерение
температуры
воздуха
и
воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и
разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение математики на уровне начального общего образования направлено на
достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов
освоения учебного предмета.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика»
сформированы следующие личностные результаты:
у
обучающегося
будут
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека;
развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать
или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в
том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста,
взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность
своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения
трудностей;
стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться
разнообразными информационными средствами для решения предложенных и
самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные
учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (частьцелое; причина-следствие; протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов)
3) Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной
задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
строить логическое рассуждение;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи;
формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный
ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить
доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
составлять по аналогии; . самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные
типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых
в процессе обучения.
2) Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно
оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок.
3) Самооценка:
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого
количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров);
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа,
анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1 КЛАСС
К концу обучения в 1 классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и
письменно) без перехода через десяток; называть и различать компоненты действий
сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять
условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (в см);
различать число и цифру; распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между,
перед/за, над/под;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно
заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности
в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты на
две группы по заданному основанию.
2 КЛАСС
К концу обучения во 2 классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100);
большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения
(со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах
100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 устно и
письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы
умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение);
деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания; использовать при
выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр,
метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка);
преобразовывать одни единицы данных величин в другие;
определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с
помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать
величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними
соотношение «больше/меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись,
рисунок, таблица или другая модель);
планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия/действий, записывать ответ;
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную,
многоугольник;
выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол,
прямоугольник с заданными длинами сторон;
использовать для выполнения построений линейку, угольник;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки; находить длину
ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами
«все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами,
заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке
(изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; подбирать
примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычислений.
3 КЛАСС
К концу обучения в 3 классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 —
устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное число
(в пределах 100 — устно и письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1, деление с остатком;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия
сложения, вычитания, умножения и деления; использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы:
длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм,
килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль),
преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время;
выполнять прикидку и оценку результата измерений;
определять продолжительность события; сравнивать величины длины, площади,
массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/
меньше на/в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между
величинами;
выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление
величины на однозначное число;
решать задачи в одно, два действия: представлять текст задачи, планировать ход
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой
способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата),
используя правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами:
«все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно/двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному, двум признакам; извлекать и использовать
информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах
повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему;
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
4 КЛАСС
К концу обучения в 4 классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными
числами письменно (в пределах 100 - устно);
умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число
письменно (в пределах 100 - устно);
деление с остатком — письменно (в пределах 1000); вычислять значение числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания,
умножения, деления с многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений;
осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность
(реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле; находить неизвестный компонент
арифметического действия; использовать единицы величин для при решении задач
(длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда,
минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости
(копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы; определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды,
воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и
оценку результата измерений;
решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных
величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные
устройства,
оценивать
полученный
результат
по
критериям:
достоверность/реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки,
движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы
решения, использовать подходящие способы проверки;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с
помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра,
конуса, пирамиды;
распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на
плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить
пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно/двухшаговые) с использованием изученных связок; классифицировать
объекты по заданным/самостоятельно установленным одному, двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о
реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь,
расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист,
объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму; использовать
формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в
практических и учебных ситуациях;
дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное
решение; составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количест
во часов
всего
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа
1.1. Числа от 1 до 9: различение, чтение,
запись.
4
РЭШ
1.2.
Единица счёта. Десяток.
3
РЭШ
1.3.
Счёт предметов, запись результата
цифрами.
4
1.4.
Порядковый номер объекта при заданном
порядке счёта.
3
1.5.
Сравнение чисел, сравнение групп
предметов по количеству: больше, меньше,
столько же.
Число и цифра 0 при измерении,
вычислении.
3
1.7.
Числа в пределах 20: чтение, запись,
сравнение.
4
1.8.
Однозначные и двузначные числа.
2
1.9.
Увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц
3
1.6.
3
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
Итого по разделу
29
Раздел 2. Величины
2.1. Длина и её измерение с помощью заданной
мерки.
4
РЭШ
2.2.
3
РЭШ
2.3.
Сравнение без измерения: выше - ниже,
шире - уже, длиннее - короче, старше моложе, тяжелее - легче.
Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между ними.
Итого по разделу
5
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
12
Раздел 3. Арифметические действия
3.1.
Сложение и вычитание чисел в пределах
20.
10
3.2.
Названия компонентов действий,
результатов действий сложения,
9
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
3.3.
вычитания. Знаки сложения и вычитания,
названия компонентов действия. Таблица
сложения.
Переместительное свойство сложения.
Вычитание как действие, обратное
сложению.
МЭШ, ЦОК
3
3.4.
Неизвестное слагаемое.
3
3.5.
Сложение одинаковых слагаемых. Счёт по
2, по 3, по 5.
3
3.6.
Прибавление и вычитание нуля.
3
3.7.
Сложение и вычитание чисел без перехода
и с переходом через десяток.
10
3.8.
Вычисление суммы, разности трёх чисел.
3
Итого по разделу
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
44
Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.
Текстовая задача: структурные элементы,
составление текстовой задачи по образцу.
4
4.2.
Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче.
3
4.3.
Выбор и запись арифметического действия
для получения ответа на вопрос.
3
4.4.
Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа задачи.
6
4.5.
Обнаружение недостающего элемента
задачи, дополнение текста задачи
числовыми данными (по иллюстрации,
смыслу задачи, её решению).
Итого по разделу
3
Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника,
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
19
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические
фигуры
5.1. Расположение предметов и объектов на
3
плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление
пространственных отношений.
5.2. Распознавание объекта и его отражения.
3
5.3.
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
4
РЭШ
прямоугольника, отрезка.
5.4.
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
Построение отрезка, квадрата,
треугольника с помощью линейки;
измерение длины отрезка в сантиметрах.
5
5.5.
Длина стороны прямоугольника, квадрата,
треугольника.
4
РЭШ
5.6.
Изображение прямоугольника, квадрата,
треугольника.
4
РЭШ
Итого по разделу
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
23
Раздел 6. Математическая информация
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
Сбор данных об объекте по образцу.
Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер); выбор
предметов по образцу (по заданным
признакам).
Группировка объектов по заданному
признаку.
3
Закономерность в ряду заданных объектов:
её обнаружение, продолжение ряда.
3
Верные (истинные) и неверные (ложные)
предложения, составленные относительно
заданного набора математических
объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более
четырёх данных); извлечение данного из
строки, столбца; внесение одного-двух
данных в таблицу
Чтение рисунка, схемы 1—2 числовыми
данными (значениями данных величин).
3
4
РЭШ
Выполнение 1-3-шаговых инструкций,
связанных с вычислениями, измерением
длины, построением геометрических фигур
4
РЭШ
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
3
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
4
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
Итого по разделу
24
Резервное время
14
Общее количество часов по программе
165
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
2 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество
часов
всего
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа
1.1.
Числа в пределах 100: чтение, запись,
десятичный состав, сравнение.
3
РЭШ
1.2.
Запись
равенства,
неравенства.
Увеличение/уменьшение
числа
на
несколько единиц/десятков; разностное
сравнение чисел.
Чётные и нечётные числа.
3
РЭШ
3
РЭШ
Представление числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
3
РЭШ
Работа с математической терминологией
(однозначное,
двузначное,
чётноенечётное число; число и цифра;
компоненты арифметического действия,
их название)
Итого по разделу
Раздел 2. Величины
2.1.
Работа с величинами: сравнение по массе
(единица массы — килограмм);
измерение длины (единицы длины —
метр, дециметр, сантиметр, миллиметр),
времени (единицы времени — час,
минута).
2.2.
Соотношения между единицами
величины (в пределах 100), решение
практических задач.
3
РЭШ
1.3.
1.4.
1.5.
2.3.
Измерение величин.
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
15
6
4
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
5
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
2.4.
Сравнение и упорядочение однородных
величин.
Итого по разделу
5
20
Раздел 3. Арифметические действия
3.1.
3.2.
Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100 без перехода и с переходом
через разряд.
3
Письменное сложение и вычитание чисел
в пределах 100. Переместительное,
сочетательное свойства сложения, их
применение для вычислений.
4
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
3.3.
Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения, действия вычитания.
Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел.
Взаимосвязь сложения и умножения.
Иллюстрация умножения с помощью
предметной модели сюжетной ситуации.
Названия компонентов действий
умножения, деления.
4
3.6.
Табличное умножение в пределах 50.
Табличные случаи умножения, деления
при вычислениях и решении задач.
6
3.7.
Умножение на 1, на 0 (по правилу).
2
3.4.
3.5.
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
4
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
3
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
3.8.
Переместительное свойство умножения.
3.9.
Взаимосвязь компонентов и результата
действия умножения, действия деления.
4
3.10.
Неизвестный компонент действия
сложения, действия вычитания; его
нахождение.
4
Числовое выражение: чтение, запись,
вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом
выражении, содержащем действия
сложения и вычитания (со скобками/без
скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий); нахождение его значения.
Вычитание суммы из числа, числа из
суммы.
16
РЭШ
3
РЭШ
3.11.
3.12.
3.13.
Вычисление суммы, разности удобным
способом.
Итого по разделу
3
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
3
59
Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.
Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели.
4
4.2.
План решения задачи в два действия,
выбор соответствующих плану
3
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
4.3.
4.4.
арифметических действий. Запись
решения и ответа задачи.
Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(сложение, вычитание, умножение,
деление).
Расчётные задачи на увеличение/
уменьшение величины на несколько
единиц/ в несколько раз.
4.5.
Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу).
Итого по разделу
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
5
РЭШ
5
РЭШ
3
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
20
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические
фигуры
5.1.
Распознавание и изображение
4
геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник.
РЭШ
5.2.
Построение отрезка заданной длины с
помощью линейки.
4
РЭШ
5.3.
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданными длинами
сторон, квадрата с заданной длиной
стороны.
Длина ломаной.
2
РЭШ
3
РЭШ
Измерение периметра данного/
изображённого прямоугольника
(квадрата), запись результата измерения в
сантиметрах.
Точка, конец отрезка, вершина
многоугольника. Обозначение точки
буквой латинского алфавита.
4
5.4.
5.5.
5.6.
Итого по разделу
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
4
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
21
Раздел 6. Математическая информация
6.1.
6.2.
6.3.
Нахождение, формулирование одногодвух общих признаков набора
математических объектов: чисел,
величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному
или самостоятельно установленному
основанию.
3
РЭШ
2
РЭШ
Закономерность в ряду чисел,
3
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.
6.9.
6.10.
геометрических фигур, объектов
повседневной жизни: её объяснение с
использованием математической
терминологии
Верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, содержащие
количественные, пространственные
отношения, зависимости между числами /
величинами.
Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый», «все».
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
3
РЭШ
2
РЭШ
Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.);
внесение данных в таблицу.
Дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
3
РЭШ
2
РЭШ
Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур
(формулирование правила, проверка
правила, дополнение ряда).
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
3
РЭШ
Правила работы с электронными
средствами обучения
2
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
2
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
Итого по разделу
25
Резервное время
10
Общее количество часов по программе
170
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
3 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Раздел 1. Числа
1.1.
Числа в пределах 1000: чтение, запись,
сравнение, представление в виде суммы
разрядных слагаемых.
Количеств
о часов
всего
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
2
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
1.2.
Равенства и неравенства: чтение,
составление, установление истинности
(верное/неверное).
2
РЭШ
1.3.
Увеличение/уменьшение числа в несколько
раз.
2
РЭШ
1.4.
Кратное сравнение чисел.
2
РЭШ
1.5.
Свойства чисел.
2
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
Итого по разделу
Раздел 2. Величины
2.1.
Масса (единица массы - грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».
10
2
РЭШ
2.2.
Стоимость (единицы - рубль, копейка);
установление отношения «дороже/дешевле
на/в».
2
РЭШ
2.3.
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической ситуации.
2
Время (единица времени — секунда);
установление отношения «быстрее/
медленнее на/в». Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в
практической ситуации.
Длина (единица длины - миллиметр,
километр); соотношение между величинами
в пределах тысячи.
2
РЭШ
3
РЭШ
Площадь (единицы площади - квадратный
метр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр).
3
РЭШ
2.4.
2.5.
2.6.
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
2.7.
2.8.
Расчёт времени. Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в
практической ситуации.
2
Соотношение «больше/ меньше на/в» в
ситуации сравнения предметов и объектов
на основе измерения величин.
3
Итого по разделу
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
19
Раздел 3. Арифметические действия
3.1.
Устные вычисления, сводимые к действиям
в пределах 100 (табличное и внетабличное
умножение, деление, действия с круглыми
числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в
пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
4
РЭШ
4
РЭШ
3.3.
Взаимосвязь умножения и деления.
5
РЭШ
3.4.
Письменное умножение в столбик,
письменное деление уголком.
5
РЭШ
3.5.
Письменное умножение, деление
однозначное число в пределах 1000.
на
5
РЭШ
3.6.
Проверка результата вычисления (прикидка
или оценка результата, обратное действие,
применение
алгоритма,
использование
калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства
сложения, умножения при вычислениях.
4
РЭШ
3.8.
Нахождение
неизвестного
арифметического действия.
компонента
4
3.9.
Порядок действий в числовом выражении,
значение
числового
выражения,
содержащего
несколько действий
(со
скобками/ без скобок), с вычислениями в
пределах 1000.
Однородные
величины:
сложение
и
вычитание.
5
3.11.
Равенство
с
неизвестным
записанным буквой.
числом,
4
3.12.
Умножение и деление круглого числа на
4
3.2.
3.7.
3.10.
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
3
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
4
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
однозначное число.
3.13.
Умножение суммы на число. Деление
трёхзначного числа на однозначное
уголком. Деление суммы на число.
Итого по разделу
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
4
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
55
Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.
Работа с текстовой задачей: анализ данных
и отношений, представление на модели,
планирование хода решения задач, решение
арифметическим способом.
4.2.
Задачи на понимание смысла
арифметических действий (в том числе
деления с остатком), отношений
(больше/меньше на/в), зависимостей (купляпродажа, расчёт времени, количества), на
сравнение (разностное, кратное).
4.3.
Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка
решения и оценка полученного результата.
4.4.
Доля величины: половина, четверть в
практической ситуации; сравнение долей
одной величины
Итого по разделу
6
6
5
6
Измерение площади, запись результата
измерения в квадратных сантиметрах.
5.4.
Вычисление площади прямоугольника
(квадрата) с заданными сторонами, запись
равенства.
5.5.
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением
площади. Сравнение площадей фигур с
помощью наложения.
Итого по разделу
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
23
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические
фигуры
5.1.
Конструирование геометрических фигур
5
(разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
5.2.
Периметр многоугольника: измерение,
5
вычисление, запись равенства.
5.3.
РЭШ
5
5
5
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
25
Раздел 6. Математическая информация
6.1.
Классификация объектов по двум
признакам.
3
6.2.
Верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если
..., то ... », «поэтому», «значит».
4
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
6.3.
Работа с информацией: извлечение и
использование для выполнения заданий
информации, представленной в таблицах
сданными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание
уроков, движения автобусов, поездов);
внесение данных в таблицу; дополнение
чертежа данными
Таблицы
сложения
и
умножения:
заполнение на основе результатов счёта.
4
Формализованное
описание
последовательности действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
6.6.
Алгоритмы (правила) устных и письменных
вычислений
(сложение, вычитание,
умножение, деление), порядка действий в
числовом
выражении,
нахождения
периметра
и
площади,
построения
геометрических фигур.
6.7.
Столбчатая
диаграмма:
чтение,
использование
данных
для
решения
учебных и практических задач.
6.8.
Алгоритмы
изучения
материала,
выполнения
заданий
на
доступных
электронных средствах обучения.
Итого по разделу
3
28
Резервное время
10
Общее количество часов по программе
170
6.4.
6.5.
3
3
4
4
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
4 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество
часов
всего
Раздел 1. Числа
1.1.
Числа в пределах миллиона: чтение, запись,
поразрядное сравнение, упорядочение.
3
1.2.
Число, большее или меньшее данного числа
на заданное число разрядных единиц, в
заданное число раз.
Свойства многозначного числа.
3
Дополнение числа до заданного круглого
числа.
2
Итого по разделу
Раздел 2. Величины
2.1.
Величины: сравнение объектов по массе,
длине, площади, вместимости.
11
2.2.
Единицы массы -центнер, тонна;
соотношения между единицами массы.
2
2.3.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год,
век), соотношение между ними. Календарь.
2
2.4.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный дециметр,
квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту,
метры в секунду); соотношение между
единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
3
1.3.
1.4.
2.5.
Итого по разделу
3
2
3
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
12
Раздел 3. Арифметические действия
3.1.
Письменное сложение, вычитание
многозначных чисел в пределах миллиона.
5
3.2.
Письменное умножение, деление
многозначных чисел на однозначное/
двузначное число; деление с остатком
(запись уголком) в пределах 100 000.
Умножение/деление на 10, 100, 1000.
5
Свойства арифметических действий и их
применение для вычислений.
5
3.3.
3.4.
3
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
3.5.
Поиск значения числового выражения,
содержащего несколько действий в пределах
100 000.
5
3.6.
Проверка результата вычислений, в
числе с помощью калькулятора.
том
4
3.7.
Равенство,
содержащее
неизвестный
компонент
арифметического
действия:
запись,
нахождение
неизвестного
компонента.
Умножение и деление величины на
однозначное число.
5
3.8.
Итого по разделу
5
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
37
Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.
Работа с текстовой задачей, решение
которой содержит 2-3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и
запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих
процессы: движения (скорость, время,
пройденный
путь),
работы
(производительность, время, объём работы),
купли-продажи
(цена,
количество,
стоимость) и решение соответствующих
задач.
Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события),
расчёта количества, расхода, изменения.
Задачи на нахождение доли величины,
величины по её доле.
1
Разные способы решения некоторых видов
изученных задач.
4
Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью
числового выражения.
Итого по разделу
4
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4
4
4
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
21
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические
фигуры
5.1.
Наглядные представления о симметрии. Ось
1
симметрии фигуры. Фигуры, имеющие ось
симметрии.
5.2.
Окружность,
круг:
распознавание
и
2
изображение;
построение
окружности
заданного радиуса.
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника,
циркуля.
Пространственные геометрические фигуры
(тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида;
их различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной
из двух-трёх прямоугольников (квадратов)
Итого по разделу
3
4
4
6
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
20
Раздел 6. Математическая информация
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
Работа с утверждениями: конструирование,
проверка истинности; составление и
проверка логических рассуждений при
решении задач. Примеры и контрпримеры.
Данные о реальных процессах и явлениях
окружающего мира, представленные на
столбчатых диаграммах, схемах, в таблицах,
текстах.
Сбор математических данных о заданном
объекте (числе, величине, геометрической
фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет.
Запись информации в предложенной
таблице, на столбчатой диаграмме.
2
Доступные электронные средства обучения,
пособия, их использование
под руководством педагога и
самостоятельно.
Правила безопасной работы с
электронными источниками информации.
2
Алгоритмы для решения учебных и
практических задач.
2
2
2
3
2
Итого по разделу
15
Резервное время
20
Общее количество часов по программе
136
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
РЭШ
https://resh.edu.ru
МЭШ, ЦОК
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ПРОЦЕССА
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика (в 2 частях), 1 класс /Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Математика (в 2 частях), 2 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Математика (в 2 частях), 3 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Математика (в 2 частях), 4 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И. и др. Математика. Методические
рекомендации. 1 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические
рекомендации. 2 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические
рекомендации. 3 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические
рекомендации. 4 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
ЦИФРОВЫЕ
ИНТЕРНЕТ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
РЕСУРСЫ
И
РЕСУРСЫ
СЕТИ
http://www.uchportal.ru Все для учителя начальных классов на «Учительском портале»:
уроки, презентации, контроль, тесты, планирование, программы
http://school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://nachalka.info Начальная школа. Очень красочные ЦОР по различным предметам
начальной школы.
http://www.openclass.ru Открытый класс. Все ресурсы размещены по предметным
областям.
http://interneturok.ru Видеоуроки по основным предметам школьной программы.
http://pedsovet.su - база разработок для учителей начальных классов
http://musabiqe.edu.az - сайт для учителей начальных классов
http://www.4stupeni.ru - клуб учителей начальной школы
http://trudovik.ucoz.ua - материалы для уроков учителю начальных классов
https://uchi.ru/ «Учи.ру» - интерактивные курсы по основным предметам и подготовке
к проверочным работам, а также тематические вебинары по дистанционному
обучению.
https://resh.edu.ru/Российская электронная школа. Большой набор ресурсов для
обучения (конспекты, видео-лекции, упражнения и тренировочные занятия,
методические материалы для учителя.
https://education.yandex.ru/home/ «Яндекс. Учебник» - более 45 тыс. заданий разного
уровня сложности для школьников 1–5-х классов.
