РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«Практикум по математике»
для 9 класса
Составитель:
Баева Наталья Николаевна
Должность: учитель математики
с. Средний Васюган 2023г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Практикум по математике» для 9 класса
составлена
на основе нормативных правовых актов и инструктивно –
методических документов:
1. Федерального Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» № 273 –
ФЗ от29.12.2012 (с изменениями и дополнениями)
2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
17.12.2010 г. № 1897 ((в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644,
от 31.12.2015 N 1577, Приказа Минпросвещения России от 11.12.2020 N 712) «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования».
3. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 22 марта 2021 г.
№ 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным
программам начального общего, основного общего и среднего общего
образования» (вступает в силу с 1 сентября 2021 года);
4. Постановление главного государственного санитарного врача РФ от 28
сентября 2020 г. № 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20
"Санитарно- эпидемиологические требования к организациям воспитания и
обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи" (далее - СП 2.4.3648-20);
5. Постановление главного государственного санитарного врача РФ от 28 января
2021 г. № 2 Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 2 1.2.3685-21
"Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или)
безвредности для человека факторов среды обитания" (далее - СанПиН 1.2.368521);
6. Примерной основной образовательной программы основного общего
образования,
одобрена
решением
федерального
учебно-методического
объединения по общему образованию от 08.04.2015, протокол №1/15 (в редакции
протокола № 1/20 от 04.02.2020).
7. Приказ Минпросвещения России от 20 мая 2020 г. № 254 «Об утверждении
федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования организациями,
осуществляющими образовательную деятельность»;
8. Приказ Минобрнауки России от 9 июня 2016 г. № 699 «Об утверждении
перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые
допускаются к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования»;
9. Приказ Министерства просвещения РФ от 03.09.2019 № 465 «Об утверждении
перечня средств обучения и воспитания, необходимых для реализации
образовательных программ начального общего, основного общего и среднего
общего образования, соответствующих современным условиям обучения,
необходимого при оснащении общеобразовательных организаций в целях
реализации мероприятий по содействию созданию в субъектах РФ (исходя из
прогнозируемой потребности) новых мест в образовательных организациях,
критериев его формирования и требований к функциональному оснащению, а
также норматива стоимости оснащения одного места обучающегося указанными
средствами обучения и воспитания»;
10. Программы по математике для 9 класса на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования и в
соответствии с кодификатором элементов содержания по математике для
составления
контрольных
измерительных
материалов
основного
государственного экзамена 2022года.
11. Основной образовательной программы основного общего образования МКОУ
«Средневасюганская СОШ» на 2023-2024 учебный год.
12. Календарного учебного графика МКОУ «Средневасюганская СОШ» на 20232024 учебный год.
Курс внеурочной деятельности «Практическая математика» рассчитан на
обучающихся девятых классов, получивших базовые умения решать задачи в
пределах программы.
Курс «Практическая математика» призван актуализировать и углубить
знания, ранее полученные учащимися в процессе изучения математики, а также
обеспечить дополнительную подготовку учащихся к государственной итоговой
аттестации по математике. Его главная задача – формировать общие умения и
навыки по решению задач и поиску этих решений.
Данный курс позволит выпускникам подготовиться к ОГЭ, объективно
оценить свои знания по предмету, опробовать разработанные КИМы и оценить их
структуру и содержание, научиться решать задачи.
Курс не замещает уроки алгебры и геометрии, а дополняет их, опирается на
межпредметные связи. Несмотря на то, что многие разделы курса уже повторяли
на уроках, не будет лишним акцентировать внимание на каких-либо трудных
случаях,
повторить
теоретический
материал.
Занятия
позволяют
систематизировать полученные и повторенные во время уроков знания.
Основными целями курса является совершенствование приобретенных
учащимися знаний, формирование умения и навыков по решению задач и
поиску этих решений, развитие навыков логического мышления, расширение
кругозора школьников, воспитание самостоятельности в работе.
Задачи курса:
1. Познакомить учащихся с новой для них формой сдачи экзамена по математике.
2. Помочь девятиклассникам преодолеть психологические трудности, связанные
с экзаменом.
3. Познакомить ребят с процедурой проведения ОГЭ по математике с основными
требованиями к решению задач.
4. Формировать навык решения и записи решения заданий с развернутым
ответом.
5. Помочь девятиклассникам подготовиться к ОГЭ, повторив и систематизировав
полученные ими сведения по математике.
6. Дать учащимся возможность объективно оценить свои знания по предмету.
7. Опробовать разработанные КИМы для сдачи ОГЭ.
Предлагаемый подготовительно-тренировочный курс предназначен для учащихся
9 классов и рассчитан на 34 часа. Он отвечает важным целям: знакомит с
практикой экзамена по математике в новой форме ОГЭ и намечает приоритеты
подготовки к ЕГЭ в 11 классе. Разработка данного курса обусловлена отсутствием
в курсе алгебры и геометрии 9 класса тем, рассчитанных на повторение в полном
объёме математики 5 - 9 классов.
Планируемые результаты учебного курса «Практикум по математике»
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы курса внеурочной
деятельности «Практикум по математике» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого
человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать
вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого
наблюдения,
исследования,
оценивать
достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса,
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять
недостаточность и избыточность
необходимых для решения задачи;
а
также
информации,
выдвигать
данных,
выбирать,
анализировать,
систематизировать
и
информацию различных видов и форм представления;
интерпретировать
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных
и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада
в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными
числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять
значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на
основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы
двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том
числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой
прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx
+ b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных
способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе
задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
Треугольники
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для
нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении
геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь
вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства
подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в
окружающем мире.
Окружность
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Метод координат
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять
скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Многоугольники
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины
дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его
частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с
применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
Содержание программы учебного курса «Практикум по математике»
1. Введение (1 ч)
Формы и виды деятельности: Изучение инструкции по выполнению
экзаменационной работы по математике. Знакомство с критериями оценки
выполнения заданий.
2. Числа и вычисления (3 ч)
Числа: натуральные, рациональные, иррациональные. Соответствия между
числами и координатами на координатном луче. Сравнение чисел. Стандартная
запись чисел. Сравнение квадратных корней и рациональных чисел. Понятие
процента.
Текстовые
задачи
на
проценты,
дроби,
отношения,
пропорциональность. Округление чисел.
Формы деятельности: дискуссия, работа в парах, выполнение практических
заданий.
Вид деятельности: познавательный, творческий.
3. Алгебраические выражения (3 ч)
Выражения, тождества. Область определения выражений. Составление буквенных
выражений, по задачам или по чертежам. Одночлены. Многочлены. Действия с
одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение
многочленов на множители. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование
числовых выражений, содержащих квадратные корни. Степень с целым
показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным
показателем и их свойства.
Формы деятельности: дискуссия, работа в парах, выполнение практических
заданий, фронтальная работа по решению задач.
Вид деятельности: познавательный, творческий.
4. Уравнения, системы уравнений. Неравенства, системы неравенств (7 ч)
Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения. Неполное квадратное
уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Исследование квадратных
уравнений. Дробно-рациональные уравнения. Уравнения с двумя переменными.
Системы уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод
сложения, графический метод. Задачи, решаемые с помощью уравнений или
систем уравнений. Неравенства с одной переменной. Системы неравенств.
Множество решений квадратного неравенства. Методы решения неравенств и
систем неравенств: метод интервалов, графический метод.
Формы деятельности: дискуссия на основе эвристического метода, работа в парах,
решение заданий в форме групповой работы с последующим обсуждением,
выполнение практических заданий, фронтальная работа по решению упражнений,
индивидуальная работа (карточки-задания).
Вид деятельности: познавательный, творческий.
5. Функции и графики (7 ч)
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции.
Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция,
возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная
функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент
функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная
функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция.
Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций.
Графики степенных функций. Максимальное и минимальное значение. Чтение
графиков функций. Особенности расположения в координатной плоскости
графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в
формулы. Зависимость между величинами.
Формы деятельности: дискуссия на основе эвристического метода, работа в парах,
решение заданий в форме групповой работы с последующим обсуждением,
выполнение практических заданий, фронтальная работа по решению упражнений,
индивидуальная работа (карточки-задания), решение задач, составление задач,
поиск способа решения, работа с дополнительной литературой.
Вид деятельности: познавательный, творческий.
6. Текстовые задачи (7 ч)
Задачи на проценты, задачи на движение, задачи на вычисление объема работы,
задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы
их решения.
Формы деятельности: работа в парах, решение заданий в форме групповой работы
с последующим обсуждением, выполнение практических заданий, фронтальная
работа по решению упражнений, индивидуальная работа (карточки-задания),
решение задач, составление задач, поиск способа решения, работа с
дополнительной литературой, самостоятельное решение задач с проверкой
решений соседом.
Вид деятельности: познавательный, творческий.
7. Треугольники (6 ч)
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия
треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема
синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
Формы деятельности: работа в парах, решение заданий в форме групповой работы
с последующим обсуждением, выполнение практических заданий, фронтальная
работа по решению упражнений, индивидуальная работа (карточки-задания),
решение задач, составление задач, поиск способа решения, работа с
дополнительной литературой, самостоятельное решение задач с проверкой
решений соседом.
Вид деятельности: познавательный, творческий.
8. Многоугольники (3 ч)
Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция.
Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
Формы деятельности: дискуссия, работа в парах, решение заданий в форме
групповой работы с последующим обсуждением, выполнение практических
заданий, фронтальная работа по решению упражнений, индивидуальная работа
(карточки-задания), решение задач, составление задач, поиск способа решения,
работа с дополнительной литературой, самостоятельное решение задач с
проверкой решений соседом.
Вид деятельности: познавательный, творческий.
9. Окружность (6 ч)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.
Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в
треугольник. Свойства описанного и вписанного четырехугольника. Длина
окружности. Площадь круга.
Формы деятельности: дискуссия, работа в парах, решение заданий в форме
групповой работы с последующим обсуждением, выполнение практических
заданий, фронтальная работа по решению упражнений, индивидуальная работа
(карточки-задания), решение задач, составление задач, поиск способа решения,
работа с дополнительной литературой, самостоятельное решение задач с
проверкой решений соседом.
Вид деятельности: познавательный, творческий.
10. Прогрессии: арифметическая и геометрическая (4 ч)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность
арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической
прогрессии. Формула суммы n-членов арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии.
Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов
геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Формы деятельности: дискуссия, работа в парах, решение заданий в форме
групповой работы с последующим обсуждением, выполнение практических
заданий, фронтальная работа по решению упражнений, индивидуальная работа
(карточки-задания), решение задач, составление задач, поиск способа решения,
работа с дополнительной литературой, самостоятельное решение задач с
проверкой решений соседом.
Вид деятельности: познавательный, творческий.
11.Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка
заданий ГИА-9 (4 ч)
Формы деятельности: дискуссия, работа в парах, решение заданий в форме
групповой работы с последующим обсуждением, выполнение практических
заданий, фронтальная работа по решению упражнений, индивидуальная работа
(карточки-задания), решение задач, составление задач, поиск способа решения,
работа с дополнительной литературой, самостоятельное решение задач с
проверкой решений соседом.
Вид деятельности: познавательный, творческий.
Тематическое планирование учебного курса
«Практикум по математике» для 9 класса
№ Наименование разделов и тем
п/п программы
1
Введение
Количество
часов
1
2
Числа и вычисления
3
3
Алгебраические выражения
3
4
5
Уравнения, системы уравнений. 7
Неравенства, системы
неравенств
Функции и графики
7
6
Текстовые задачи
7
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://lesson.edu.ru/lesson/1396193f-ba6b4be8-86f3-f5bd1f921ac1?backUrl=
%2F02.2%2F09
https://lesson.edu.ru/lesson/1396193f-ba6b4be8-86f3-f5bd1f921ac1?backUrl=
%2F02.2%2F09
https://lesson.edu.ru/lesson/c1462a26-9fab4500-b793-c2cf7b58c1c6
https://lesson.edu.ru/lesson/0fa28e94-df554b3d-97e6-0427f753e223,
https://lesson.edu.ru/lesson/a405adf8-89624b71-85bb-01e65f2646b6,
https://lesson.edu.ru/lesson/4be59283-f518440d-a2d4-fae249d004fe,
7
Треугольники
6
8
Многоугольники
3
9
Окружность
6
10
Прогрессии: арифметическая и 4
геометрическая
Решение
тренировочных 4
вариантов
и
заданий
из
открытого банка
заданий ГИА-9
Всего:
51
11
https://lesson.edu.ru/lesson/c2cffad9-c49c48cf-940b-ef5f6f16df80,
https://lesson.edu.ru/lesson/e70ce9ec-3dfa43ae-858b-7dcdd5a38f7a,
https://lesson.edu.ru/lesson/ce67d626-14b043ab-81fa-96b27b7ca5f6,
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2004/start/,
https://oge.sdamgia.ru/test?id=55445928,
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИ
Алгебра, 9 класс/ Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Дидактические материалы/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин,
Тематические тесты/ П.В. Чулков,
Методические рекомендации/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://oge.sdamgia.ru/
https://resh.edu.ru/subject/16/9/
https://oblakoz.ru/
